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linear independence (선형 독립)1) linear combination이 0일 때, (x1v1 + ... + xpvp = 0) trivial solution 만을 가지면 linearly independent 하다.=> {x1, ..., xp} = 0 2) A = [a1, ..., an] 일 때, Ax = 0 은 trivial solution 만을 가지면 linearly independent 하다. 3) pivot position 이 모든 colum에 있으면, (= trivial solution 만을 가지면) linearly independent 하다. 4) 하나의 vector 만을 가질 때, vector가 0이 아니면 linearly independent 하다.(v = 0 이면, x1v ..

Homogenous system "Ax = 0" 1) trivial solution :  x = 0-> Span {0}2) nontrivial solution : equation has at least one free variable (=해가 무한대)-> Ax = 0 은 항상 Span {v1, ..., vp} 로 표현될 수 있다.  Nonhomogenouse system "Ax = b" - 정리 6Ax = b is consistent and let p be a solutionThen the solution set of Ax = b is the set of all vectors of the form w = p + vhwhere vh is any solution of the homogeneous equati..

- Scalar, Vector, Matrix (vector는 주로 column vector를 쓴다.)  - Algebraic properties of ℝn: ℝn space에 있는 vector u, v, w 와 scalar c, d는 아래와 같은 공식을 만족한다.  - vector v + vector u 를 그래프에서 나타낸 모습  - Linear combinations: ℝn space에 있는 vector가 v1, v2, v3, ..., vp 이고scalar가 c1, c2, c3, ..., cp 일 때,vector y는 'y = c1v1, c2v2, c3v3, ..., cpvp' 로 표현할 수 있다.이는 linear combination of v1, v2, v3, ..., vp    with weigh..

- basic variable : corresponds to a pivot column (pivot column에 있는 변수)- free variable : columns that don't have a leading variable. (pivot 포지션이 없는 column에 있는 변수)- general solution : 'Ax = b' 형태, free variable을 이용하여 표현한다.- Existence and Uniqueness Theorem: A linear system is consistent if and only if the rightmost column of the augmented matrix is not a pivot column. That is, if and only if an ec..

- echelon form : - reduced echelon form : nonzero 행에 있는 leading entry 의 값이 1, leading entry 가 있는 column에서 leading entry를 제외한 값이 모두 0인것 - Uniqueness of the Reduced Echelon Form: Each matrix is row equivalent to one and only one reduced echelon matrix(matrix는 하나의 reduced  echelon form만을 가진다.) - linear algebra : a nonzero row or column (특정 row 와 column의 값이 최소 1개 이상 0이 아닌 경우)- leading entry of row :..

row : 행column : 열 - linear equation : 1차 방정식  - solution : 해, solution set : 해의 집합- equivalent : 두 linear system이 같은 solution set을 가질 때, 둘은 equivalent 한 관계이다.- inconsistent : 해가 없다 / consistent : 해가 있다. (무한대인 경우에도 o) => linear equation은 inconsistent 하거나 consistent 하다.- augmented matrix vs coefficient matrix  Elementary row operations1) replacement : row끼리 더하거나 빼는 것2) interchange : row의 순서를 바꾸는 것..

더보기규칙:처음 시작할 때 딜러와 나에게 2개의 랜덤 값이 주어진다. 카드는 [2,3,4,5,6,7,8,9,10,11] 중에 뽑는다.  2개의 랜덤 값으로 10, 11을 뽑은 경우 "black jack" 을 뽑았다고 처리 -> 승리한다. (딜러도 black jack을 뽑지 않은 경우)딜러가 black jack을 뽑은 경우 유저는 즉시 패배한다. (black jack을 보유하고 있음에도)에이스를 뽑은 경우, 상황에 따라 패의 값은 1 또는 11로 처리된다.이때, 딜러의 카드는 두하나만 오픈한다.패의 상황에 따라 랜덤 패를 더 가져오거나, 멈출 수 있다.딜러는 패의 합이 17보다 아래인 경우 계속 패를 가져오도록 처리한다.카드의 합이 21에 가까운 사람이 승리한다. 카드의 합이 21을 넘어가면 무조건 패배한..

사칙연산 함수 와 연산 dictionarty를 통해 계산기 만들어보기#더하기from art import logodef add(n1, n2): return n1 + n2#빼기def subtract(n1, n2): return n1 - n2 #곱하기def multiply(n1, n2): return n1 * n2#나누기def divide(n1, n2): return n1 / n2operations = { "+": add, "-": subtract, "*": multiply, "/": divide,}  구현항목) : 첫 계산 완료 후 'y' 입력 시, 첫 계산의 값이 저장되어 다음 계산에 사용하는 기능 구현: 'n' 입력 시 계산 종료def calculator(): print(logo) n..