System of Linear Equations

row : 행

column : 열

 

- linear equation : 1차 방정식

 

 

- solution : 해, solution set : 해의 집합
- equivalent : 두 linear system이 같은 solution set을 가질 때, 둘은 equivalent 한 관계이다.
- inconsistent : 해가 없다 / consistent : 해가 있다. (무한대인 경우에도 o)

 

=> linear equation은 inconsistent 하거나 consistent 하다.

- augmented matrix vs coefficient matrix

 

 

Elementary row operations

1) replacement : row끼리 더하거나 빼는 것

2) interchange : row의 순서를 바꾸는 것

3) scaling : row에 특정 값을 곱하거나 나누는 것

 

elementary row operation을 할 수 있는 matrix 끼리의 관계를 row equivalent 하다고 표현한다.

두 linear system의 augmented matrix 들이 row equivalent하다면, 그들은 동일한 solution set을 지닌다.